Fiches Maths Brevet
Tout le programme pour reussir l épreuve
Les maths au Brevet, c est a ta portee !
Tu l as peut-être entendu dire : les maths, c est complique. Mais pour le Brevet, c est surtout une question de méthode, de regularite et de comprehension des bases. L épreuve de mathematiques ne cherche pas a te pieger, mais a evaluer des competences que tu as travaillees pendant tout le cycle 4 (de la 5eme à la 3eme).
Elle est concue pour verifier que tu sais raisonner, calculer avec precision, et appliquer tes connaissances a des problemes concrets, parfois issus de la vie courante. Que tu vises la mention ou simplement la validation de tes acquis, cette fiche est la pour t accompagner.
Les 5 grands thèmes du programme
1. Organisation et gestion de donnees, fonctions
C est le thème de la logique et de l interpretation. Tu y trouveras principalement la proportionnalite, sous toutes ses formes : calculs de pourcentages, d echelles, de vitesses. C est aussi le royaume des statistiques : il faut savoir calculer une moyenne, une mediane, comprendre une etendue et surtout, lire et interpreter des diagrammes.
Le coeur de ce thème est l etude des fonctions. Tu dois savoir reconnaître une situation de proportionnalite (representee par une droite passant par l origine) et une situation lineaire ou affine. Savoir calculer une image par une fonction (par exemple, calculer f(3) quand f(x) = 2x+1) et lire des antecedents sur un graphique est fondamental.
Exemple concret : On peut te donner le prix d un forfait telephonique avec un abonnement fixe (la partie affine) et un cout par minute (la partie lineaire). La fonction modelise le cout total en fonction du temps de communication.
2. Nombres et calculs
Ne neglige pas ce thème sous pretexte qu il semble basique ! Il est le socle de tout le reste. Il recouvre tout le travail sur les nombres : entiers, decimaux, fractions, mais surtout les nombres relatifs(avec leurs regles des signes si importantes) et les puissances.
Les calculs avec des puissances de 10 sont omnipresents, notamment en sciences. Les racines carrees font aussi partie de ce thème : il faut connaître les carres parfaits (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144) pour simplifier des expressions.
Un point crucial est le calcul litteral : developper (avec la double distributivite), factoriser (reperer un facteur commun ou une identité remarquable) et reduire une expression. Par exemple, si on te demande de resoudre une équation, tu auras besoin de ces techniques pour la mettre sous la forme ax = b.
3. Géométrie
C est le thème de la visualisation dans l espace et dans le plan. La géométrie plane : tu dois maitriser les proprietes des figures usuelles (triangles, quadrilateres, cercles), le théorème de Pythagore et sa reciproque, le théorème de Thales et sa reciproque, ainsi que les proprietes de la droite des milieux.
La trigonometrie dans le triangle rectangle (sinus, cosinus, tangente) est un outil puissant pour calculer des longueurs ou des angles.
La géométrie dans l espace repose sur les mêmes principes. Il s agit principalement de savoir calculer les volumes des solides (pave droit, prisme, cylindre, pyramide, cone, sphere) et de reperer des configurations de géométrie plane dans un solide.
4. Algorithmique et programmation
Ce thème evalue ta capacite a lire, comprendre et écrire un algorithme simple. Concretement, il s agit souvent de petits programmes ecrits en langage naturel ou avec un vocabulaire proche de Scratch.
Tu peux être amene a completer un algorithme qui calcule une moyenne, qui determine si un nombre est positif ou negatif, ou qui repete une action un certain nombre de fois (boucle Pour ou Tant que). L important est de suivre pas a pas l execution de l algorithme avec des valeurs d exemple pour verifier ce qu il fait.
5. Grandeurs et mesures
Ce thème est transversal et tres concret. Il s agit de savoir convertir des unites de longueur, d aire, de volume, de duree, de masse et de capacite.
Attention aux conversions ! 1 m² = 10 000 cm² (et non pas 100 !). 1 m³ = 1 000 000 cm³.
Tu dois aussi maitriser les calculs de perimetres, d aires et de volumes. Un piege classique est de melanger les unites dans un calcul : il faut toujours tout convertir dans la même unite avant de se lancer.
Formules essentielles a connaître
Géométrie
- Pythagore : BC² = AB² + AC² (rectangle en A)
- Thales : AM/AB = AN/AC = MN/BC
- Trigo : SOH CAH TOA
- Aire disque : π × R²
- Volume sphere : (4/3) × π × R³
Algebre
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a+b)(a-b) = a² - b²
- Fonction affine : f(x) = ax + b
- Vitesse : V = Distance / Temps
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Fautes d etourderie dans les calculs
Poser correctement une operation, verifier les retenues, faire attention aux signes (-) avec les nombres relatifs.
- ✗Confondre Pythagore direct et reciproque
Le théorème direct calcule une longueur. La reciproque prouve qu un triangle est rectangle.
- ✗Oublier les conversions d unites
Tout convertir dans la même unite AVANT de calculer. Une aire s exprime en m², pas en m !
- ✗Ne pas justifier en géométrie
Toujours citer le théorème utilise et ses conditions d application.
Méthodologie le jour J
Les 10 premieres minutes
Lis attentivement l integralite du sujet. Cela te donne une vision d ensemble et te permet de reperer les exercices familiers. Verifie le nombre de pages et les annexes.
Pendant l épreuve
Souligne les mots-cles (calculer, demontrer, justifier). Decompose les calculs complexes en étapes. Si tu bloques plus de 10 minutes sur une question, passe a la suivante.
Les 30 dernieres minutes
Relis-toi systematiquement. Verifie chaque calcul et les unites de tes résultats. Reprends les questions laissees en suspens.
Pret a t entrainer ?
Mets en pratique ce que tu as appris avec nos exercices et annales.
