Tu as déjà calculé ta moyenne de maths à la fin du trimestre ? Alors tu as déjà fait des statistiques sans le savoir ! En 3ème, les statistiques deviennent une vraie leçon du programme de maths, et surtout un classique du brevet (DNB). Bonne nouvelle : c'est l'un des chapitres les plus simples à maîtriser si tu comprends bien deux ou trois idées clés. Dans cet article, on va voir ensemble ce qu'est une moyenne, une médiane, une étendue, comment rédiger un exercice type brevet, et quelles erreurs éviter. Prêt ? C'est parti !
Pourquoi les statistiques rapportent des points au brevet
Aux épreuves du brevet, en maths comme en sciences, on te demande souvent d'analyser une série de données : des notes, des températures, des temps de course, des prix... Le but n'est pas de te piéger, mais de vérifier que tu sais :
- calculer une moyenne (parfois pondérée) ;
- trouver la médiane d'une série ;
- calculer l'étendue ;
- interpréter le résultat avec une phrase claire.
Ces questions tombent très régulièrement. Elles sont courtes, bien guidées, et rapportent facilement 4 à 6 points. Autrement dit : si tu maîtrises les statistiques, tu sécurises des points presque « gratuits » le jour du DNB.
Si tu veux réviser tout le programme de maths de 3ème, jette un œil à nos fiches de maths 3ème. Et pour t'entraîner sur des exercices corrigés, direction la banque d'exercices.
Les 4 notions à connaître par cœur
1. La moyenne : la valeur « équilibrée »
La moyenne, c'est ce que tu connais déjà : tu additionnes toutes les valeurs, puis tu divises par le nombre de valeurs.
Formule : moyenne = (somme des valeurs) ÷ (nombre de valeurs).
Exemple : les notes de Léa en maths ce trimestre : 12, 15, 9, 14, 10.
Somme = 12 + 15 + 9 + 14 + 10 = 60. Nombre de notes = 5.
Moyenne = 60 ÷ 5 = 12.
2. La moyenne pondérée : quand les notes n'ont pas le même « poids »
Au brevet, on te parle souvent de moyenne pondérée. Chaque valeur a un coefficient. Tu multiplies chaque note par son coefficient, tu additionnes, puis tu divises par la somme des coefficients.
Exemple : un devoir coefficient 1 (note 10), un devoir coefficient 2 (note 16).
Calcul : (10 × 1) + (16 × 2) = 10 + 32 = 42.
Somme des coefficients : 1 + 2 = 3.
Moyenne pondérée = 42 ÷ 3 = 14.
Astuce : le coefficient 2 « pèse » plus lourd, donc la note 16 tire la moyenne vers le haut. C'est logique !
3. La médiane : la valeur du « milieu »
La médiane, c'est la valeur qui coupe la série en deux : la moitié des valeurs en dessous, la moitié au-dessus. Attention, ce n'est pas la même chose que la moyenne !
Méthode :
- Étape 1 : range les valeurs dans l'ordre croissant.
- Étape 2 : compte combien il y a de valeurs.
- Étape 3 : si le nombre est impair, la médiane est la valeur du milieu.
- Étape 4 : si le nombre est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu.
Exemple impair : notes 9, 10, 12, 14, 15 → 5 valeurs. La 3ème est 12. Médiane = 12.
Exemple pair : notes 8, 10, 12, 15 → 4 valeurs. Les deux du milieu sont 10 et 12. Médiane = (10 + 12) ÷ 2 = 11.
4. L'étendue : l'écart entre le plus petit et le plus grand
Très simple : étendue = valeur maximale − valeur minimale.
Exemple : notes 9, 10, 12, 14, 15 → étendue = 15 − 9 = 6.
L'étendue sert à mesurer si les valeurs sont très dispersées (grande étendue) ou regroupées (petite étendue).
Méthode pas à pas : réussir un exercice de statistiques
Voici comment tu dois procéder face à un énoncé type brevet :
- Étape 1 – Lis bien l'énoncé. Repère ce qu'on te demande : moyenne ? médiane ? étendue ?
- Étape 2 – Range les valeurs par ordre croissant si tu dois calculer la médiane.
- Étape 3 – Pose le calcul proprement, sans oublier les parenthèses quand il y a des coefficients.
- Étape 4 – Vérifie ton résultat : une moyenne doit être comprise entre la plus petite et la plus grande valeur.
- Étape 5 – Rédige une phrase de conclusion. Exemple : « La moyenne des notes de la classe est de 12,4. »
Sur ce type d'exercice, les points sont souvent donnés pour la démarche, pas seulement pour le résultat. Donc écris toujours tes calculs, même si tu n'es pas sûr.
Exemple concret : un sujet type brevet
Énoncé : « Voici les notes obtenues par 10 élèves à un contrôle de maths : 8 ; 12 ; 15 ; 9 ; 11 ; 14 ; 10 ; 13 ; 7 ; 16. »
Question 1 : Calcule la moyenne.
Somme = 8+12+15+9+11+14+10+13+7+16 = 115.
Moyenne = 115 ÷ 10 = 11,5.
Question 2 : Détermine la médiane.
On range : 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16.
10 valeurs (pair) → on prend les 5ème et 6ème valeurs : 11 et 12.
Médiane = (11 + 12) ÷ 2 = 11,5.
Question 3 : Calcule l'étendue.
Étendue = 16 − 7 = 9.
Interprétation : la moyenne et la médiane sont égales (11,5), ce qui montre que la série est plutôt équilibrée. L'étendue de 9 indique un écart important entre le meilleur et le moins bon élève.
Tu vois ? En 5 minutes, tu peux gagner tous les points d'un exercice de statistiques. Pour t'entraîner sur de vrais sujets, va consulter les annales du brevet.
Conseils de révision et erreurs à éviter
Les erreurs classiques qui coûtent des points
- Oublier de ranger les valeurs avant de chercher la médiane. C'est l'erreur numéro 1 !
- Confondre moyenne et médiane. Ce sont deux choses différentes : la moyenne tient compte de toutes les valeurs, la médiane non.
- Mal compter les coefficients dans une moyenne pondérée : n'oublie pas de diviser par la somme des coefficients, pas par le nombre de notes.
- Ne pas écrire de phrase de conclusion. Les correcteurs attendent une réponse rédigée.
- Se tromper sur pair/impair pour la médiane. Compte bien le nombre de valeurs !
Comment bien réviser
- Refais les exercices de ton cahier sans regarder la correction.
- Entraîne-toi sur des sujets du brevet chronométrés : 15 minutes par exercice.
- Fais des fiches avec la formule de la moyenne, la méthode pour la médiane et un exemple.
- Utilise les cours de 3ème pour revoir la leçon complète.
- Si tu veux aller plus loin, le site AlloBrevet propose aussi des révisions pour le DNB.
Conclusion : les statistiques, des points faciles à gagner
Tu l'as vu : les statistiques 3ème, ce n'est pas si compliqué. Trois formules à retenir (moyenne, médiane, étendue), une méthode claire, et de la rigueur dans la rédaction. Le jour du brevet, ces exercices te rapportent des points presque assurés si tu les as travaillés. Alors n'attends pas la dernière minute : prends 20 minutes cette semaine pour refaire un exercice type, puis vérifie ta réponse. Tu vas y arriver, on croit en toi !
Et si tu veux préparer aussi ton entrée au lycée, jette un œil à AlloBac pour voir ce qui t'attend après la 3ème. 💪
