Les Probabilites
Calculer des probabilites, utiliser un arbre, experiences aleatoires.
Points cles a retenir
Definition
La probabilite d'un evenement est un nombre entre 0 et 1. P = 0 : evenement impossible. P = 1 : evenement certain. La somme des probabilites vaut toujours 1.
Equiprobabilite
Quand tous les resultats ont la meme chance de se produire. P(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles.
Arbre de probabilites
On multiplie les probabilites le long des branches. On additionne les probabilites des chemins qui menent au meme resultat.
Evenement contraire
P(non A) = 1 - P(A). Utile quand il est plus facile de calculer la probabilite de l'evenement contraire.
Exemples concrets
Lancer de de
Probabilite d'obtenir un nombre pair: cas favorables = {2, 4, 6} = 3 cas. Cas possibles = 6. P = 3/6 = 1/2.
Tirage de boules
Urne avec 3 boules rouges et 7 boules bleues. P(rouge) = 3/10. P(bleue) = 7/10. Verification: 3/10 + 7/10 = 1.
Avec un arbre
Deux tirages successifs. P(rouge puis rouge) = 3/10 x 3/10 = 9/100 (avec remise).
Astuce pour le Brevet
Fais toujours un arbre de probabilites pour les experiences a plusieurs etapes. Ca evite les erreurs!
Erreurs frequentes a eviter
- !Oublier que les probabilites sont entre 0 et 1
- !Additionner au lieu de multiplier sur les branches d'un arbre
- !Ne pas verifier que la somme des probabilites fait 1
Continue ta revision !
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