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Fonctions
Notion de fonction
Image, antécédent, lecture graphique, tableau de valeurs : comprendre ce qu'est une fonction en 3ème.
Introduction
Une fonction associe à chaque nombre un unique résultat. En 3ème, tu apprends à lire un graphique, trouver des images et des antécédents, et utiliser un tableau de valeurs. C'est la base de tout le chapitre sur les fonctions.
Points cles a retenir
- Une fonction f associe à un nombre x une unique image f(x)
- L'image de 3 par f se note f(3) — on lit le résultat sur le graphique ou dans le tableau
- L'antécédent de 5 par f est le nombre x tel que f(x) = 5 — il peut y en avoir plusieurs ou aucun
- Sur un graphique : image = ordonnée, antécédent = abscisse
- Tableau de valeurs : une ligne pour x, une ligne pour f(x)
Formules essentielles
Notation
f : x ↦ f(x) — « f qui à x associe f(x) »Image
f(a) = b signifie « l'image de a est b »Antécédent
Si f(a) = b, alors a est UN antécédent de bExemples resolus
Enonce
Soit f(x) = 2x + 1. Calculer f(3).
Solution
f(3) = 2 × 3 + 1 = 7. L'image de 3 par f est 7.
Enonce
Trouver l'antécédent de 9 par f(x) = 2x + 1.
Solution
2x + 1 = 9, donc 2x = 8, donc x = 4. L'antécédent de 9 est 4.
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Confondre image et antécédent (lire le graphique dans le mauvais sens)
- ✗Oublier qu'un nombre peut avoir 0, 1 ou plusieurs antécédents
- ✗Écrire f(x) = 2x comme « f fois x » au lieu de « f de x »
Types d'exercices au Brevet
Lecture graphiqueCalcul d'imagesRecherche d'antécédentsCompléter un tableau de valeurs
