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Algebre
Calcul litteral
Developper, factoriser et reduire des expressions avec des lettres.
Introduction
Le calcul litteral utilise des lettres pour representer des nombres. Tu dois savoir developper (enlever les parentheses), factoriser (mettre en facteur) et reduire les expressions.
Points cles a retenir
- Simple distributivite : k(a + b) = ka + kb
- Double distributivite : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
- Identites remarquables a connaître par cœur !
- Factoriser = trouver un facteur commun
- Reduire = regrouper les termes semblables
Formules essentielles
Carre d'une somme
(a + b)² = a² + 2ab + b²Carre d'une difference
(a - b)² = a² - 2ab + b²Produit remarquable
(a + b)(a - b) = a² - b²Distributivite
k(a + b) = ka + kbExemples resolus
Enonce
Developper (2x + 3)²
Solution
(2x)² + 2×2x×3 + 3² = 4x² + 12x + 9
Enonce
Factoriser x² - 9
Solution
x² - 3² = (x + 3)(x - 3)
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Écrire (a+b)² = a² + b² au lieu de a² + 2ab + b²
- ✗Oublier de multiplier tous les termes
- ✗Se tromper dans les signes en factorisant
Types d'exercices au Brevet
DeveloppementFactorisationReductionIdentites remarquables
