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Nombres
Calcul numerique
Maitriser les operations sur les nombres relatifs, les fractions, les puissances et les racines carrees.
Introduction
Le calcul numerique est la base des mathematiques. Au Brevet, tu dois maitriser les operations avec tous types de nombres : entiers, decimaux, fractions, puissances et racines carrees.
Points cles a retenir
- Regles de priorite des operations : parentheses, puissances, x et /, puis + et -
- Nombres relatifs : regle des signes pour x et /
- Fractions : mise au même denominateur pour + et -, simplification
- Puissances : a^n x a^m = a^(n+m) et (a^n)^m = a^(nxm)
- Racine carree : sqrt(a x b) = sqrt(a) x sqrt(b)
Formules essentielles
Puissance de puissance
(a^n)^m = a^(n×m)Produit de puissances
a^n × a^m = a^(n+m)Quotient de puissances
a^n / a^m = a^(n-m)Puissance negative
a^(-n) = 1/a^nRacine carree produit
√(a×b) = √a × √bExemples resolus
Enonce
Calculer A = 3² × 2³ - 5 × 4
Solution
A = 9 × 8 - 20 = 72 - 20 = 52
Enonce
Simplifier B = √72
Solution
B = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6√2
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Oublier les priorites operatoires
- ✗Se tromper dans les signes avec les nombres negatifs
- ✗Confondre (a+b)² avec a² + b²
Types d'exercices au Brevet
QCM sur les prioritesCalculs avec puissancesSimplification de racines
