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Fonctions
Fonctions lineaires et affines
Comprendre les fonctions, tracer des droites et interpreter les coefficients.
Introduction
Une fonction associe a chaque nombre x une image f(x). Les fonctions lineaires et affines se representent par des droites.
Points cles a retenir
- Fonction lineaire : f(x) = ax (passe par l'origine)
- Fonction affine : f(x) = ax + b
- a = coefficient directeur (pente de la droite)
- b = ordonnee a l'origine (point d'intersection avec l'axe y)
- Calculer a : a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Formules essentielles
Fonction lineaire
f(x) = axFonction affine
f(x) = ax + bCoefficient directeur
a = (yB - yA) / (xB - xA)Image
f(x) = yAntecedent
f(?) = y → ? = (y-b)/aExemples resolus
Enonce
f(x) = 2x - 3. Calculer f(4)
Solution
f(4) = 2×4 - 3 = 8 - 3 = 5
Enonce
Trouver l'antecedent de 7 par f(x) = 2x - 3
Solution
2x - 3 = 7, donc 2x = 10, donc x = 5
Erreurs frequentes a eviter
- ✗Confondre image et antecedent
- ✗Se tromper dans le signe du coefficient directeur
- ✗Oublier que b est l'ordonnee a l'origine, pas l'abscisse
Types d'exercices au Brevet
Lecture graphiqueCalcul d'imagesDetermination de fonctionTracé de droites
