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Les fractions

Comprendre la fraction comme quotient et comme opérateur multiplicatif, comparer et opérer sur des fractions, puis résoudre des problèmes mobilisant ces sens.

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Ce que dit la fiche

Les points essentiels

En 6e, une fraction a/b avec b non nul représente aussi le quotient exact de a par b.
Une fraction peut agir comme opérateur multiplicatif sur un nombre entier, par exemple prendre 3/4 d’un nombre.
Les élèves établissent des fractions égales, comparent et encadrent des fractions, les additionnent ou les soustraient et multiplient une fraction par un entier.

Les mots à connaître

Quotient: Résultat exact d’une division ; la fraction a/b, avec b non nul, représente le quotient de a par b.
Fraction opérateur: Fraction utilisée pour prendre une partie d’un nombre ou d’une grandeur par multiplication.

La méthode, étape par étape

Pour relier fraction et division, lire a/b comme « a divisé par b » lorsque b est non nul.
Pour appliquer une fraction à un entier, multiplier l’entier par la fraction, ce qui revient à diviser par le dénominateur puis multiplier par le numérateur quand le calcul est exact.
Pour comparer ou additionner des fractions, utiliser des fractions équivalentes avec des dénominateurs adaptés.

Un exemple résolu

Interpréter 3/4 comme quotient et donner sa valeur décimale.

Correction

3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75.

Les pièges à éviter

Le dénominateur d’une fraction représentant un quotient ne peut pas être nul.

Teste-toi

Donner le quotient exact de 7 par 4 sous forme de fraction.
Voir la réponse
7/4.
La fraction 7/4 représente le quotient exact de 7 par 4.
Calculer 3/5 de 20.
Voir la réponse
12.
20 × 3/5 = 4 × 3 = 12.
Comparer 2/3 et 3/4.
Voir la réponse
2/3 < 3/4.
2/3 = 8/12 et 3/4 = 9/12.

Ce que tu vas découvrir

En 6e, une fraction a/b avec b non nul représente aussi le quotient exact de a par b.
Une fraction peut agir comme opérateur multiplicatif sur un nombre entier, par exemple prendre 3/4 d’un nombre.
Les élèves établissent des fractions égales, comparent et encadrent des fractions, les additionnent ou les soustraient et multiplient une fraction par un entier.

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